Nace en el seno de una familia de emigrantes, que regresa a Galicia en 1916. Seoane pasa su infancia en la ciudad herculina, hasta que se muda a Santiago de Compostela, donde estudia el bachillerato y la carrera de Derecho. En su juventud entra en contacto con la Galicia rural, que muchas veces representó en su obra. Sería este uno de los pocos contactos con el campo de un hombre de vida fundamentalmente urbana.
En Santiago se implica en los movimientos intelectuales y en la Federación Universitaria de Estudiantes, y es allí donde comienza su actividad artística, ilustrando algunos programas de cine que circulaban por los cafés santiagueses. También participa en las tertulias del café Derby, junto a intelectuales y artistas como Valle Inclán, Carlos Maside, Rafael Dieste, el escultor Eiroa, Aquilino Iglesias Alvariño, Álvaro Cunqueiro, Ánxel Fole, etc.
Su primera exposición tiene lugar en Compostela en 1929, en la sala de Amigos del Arte. Al año siguiente expone en el Café español, destacando en esta época, sobre todo, como dibujante e ilustrador.
Después de la proclamación de la II República en 1931, se acentúa su implicación en los movimientos intelectuales y políticos. Antes de la guerra civil, y una vez que termina la carrera de Derecho, Seoane abre un despacho de abogados en A Coruña, donde trabajará en la defensa de asuntos laborales hasta su exilio.
Las circunstancias de la guerra civil obligan a Seoane a exiliarse en su ciudad natal. En la capital argentina va a desarrollar una gran labor política e intelectual en el círculo de gallegos exiliados. Promueve todo tipo de actividades culturales: editorial, revistas, radio, tertulias, exposiciones, periodismo, etc. Mostrando siempre un inequívoco compromiso con la sociedad y con la tierra que se vio obligado a dejar.
Fue un hombre polifacético, tanto en su faceta artística como literaria: poeta, ensayista, dramaturgo, editor, pintor, grabador, muralista… En Buenos Aires coincide con artistas como Maruja Mallo y Colmeiro, y con una gran parte de la comunidad galleguista en el exilio, con Castelao a la cabeza.
En 1949 entra en contacto con la pintura europea, después de un viaje por el viejo continente que lo lleva a París, donde conoce a su admirado Picasso. Va también a Italia y Londres, lugares donde expone parte de su obra. Esta no sería su único viaje por Europa, ya que en los años 60 realizaría otro periplo continental, pero marcó un antes y un después en su concepción del arte y en su estilo.
En la década de los 50 desarrolla una gran actividad artística e intelectual. En 1958 recibe la medalla de plata en la Exposición Universal en Bruselas. En Buenos Aires es galardonado con el Premio Palanza, y nombrado miembro de la Academia de Bellas Artes en 1968.
En 1963 Seoane retorna por primera vez a Galicia, tras 27 años de exilio, aunque sin permiso de residencia. En 1968 funda, junto a Isaac Díaz Pardo, el Laboratorio de Formas, que comprende la recuperación de la Cerámica de Sargadelos, el Museo de Arte Contemporánea Carlos Maside y la editorial Edicións do Castro. Durante estos años Seoane vuelve a exponer sus cuadros y grabados en Galicia.
Seoane pasa sus últimos años en Galicia, tierra a la que retorna definitivamente, trabajando como artista e implicándose en proyectos culturales y en la defensa de Galicia hasta el final, durante los difíciles años de la transición.
En 1994 el pueblo gallego le dedicó el Día das Letras galegas en reconocimiento a su gran labor en defensa de la cultura y su talento literario.