Nace en el seno de una familia, de larga tradición artística, y entre la que estaba el malogrado pintor Enrique Campo. Deseaba cursar estudios en la Escuela de San Fernando de Madrid, de la que desiste por imposición familiar, para hacer los de Comercio. Oposita a cátedras de Dibujo y Caligrafía de esta modalidad y obtiene el número uno. Comparte la carrera con estudios de Bellas Artes, bajo la dirección del pintor Angel Ferrant.
Hace amistad con el pintor catalán Eliseo Meifrén, con quien está a punto de emparentar, según testimonio directo del artista al autor de estas líneas.
Carlos Sobrino vive en León hasta que se crea en Vigo la Escuela de Comercio y pide traslado. En la ciudad atlántica comparte la enseñanza en dicho centro con la que ejerce en la Escuela de Artes y Oficios.
Becado por la Diputación Provincial, viaja a Londres, donde un tío suyo, famoso pianista con su mismo nombre, es profesor del Conservatorio.
Mientras tanto, ha participado en las Exposiciones Nacionales de Bellas Artes, en las que obtiene menciones honoríficas en las ediciones de 1908 y 1910. En la de 1915 consigue tercera medalla con su cuadro «Cristo de Casal Dourado», actualmente en Buenos Aires.
Un año más tarde le otorgan segunda medalla en la Exposición Universal de Panamá por su paisaje «Calle de ciudad gallega», que es característico de su pintura.
Realiza encargos de gran compromiso, como sus amplios trípticos sobre el mar y el campo, hoy en posesión de la Fundación Abanca, en los que queda patente su excelente dibujo y facilidad compositiva, así como un colorismo caliente y armónico, que lo emparentan con Sotomayor, Benedito, Hermoso y otros pintores de su tiempo.
Realiza ilustraciones para diarios y revistas y recorre incansablemente Galicia tomando apuntes de un interés documental considerable, puesto que recogen aspectos del país que ya se han perdido.
Callada, incansablemente, pinta, siempre, dedicándose preferentemente a la acuarela en los últimos años de su dilatada vida, en la que realizó exposiciones personales de gran éxito en Galicia, en Madrid y en ciudades de Sudamérica.
Casi con los pinceles en la mano, cuando se aproximaba a ser centenario, falleció en Vigo, el 4 de diciembre de 1978.
Está representado en todos los museos de Galicia y en importantes colecciones institucionales y particulares de España y de América.
La pintura de Carlos Sobrino corresponde a un realismo postimpresionista de raíz folklórica, de colorismo alegre y entonado. Todo en ella es amable. Jamás hay un gesto dramático. El trabajo en el campo parece una felicidad arcádica. Sus muchachas son lozanas, con otros rostros gordezuelos y bellos, de encendido color, con atuendos vistosos. Sus escenas, siempre con elementos arquitecturales típicos como fondo, respiran armonía y amabilidad.