Salcedo, Pontevedra, 1919. De madre española y padre uruguayo; sus dos abuelas eran criollas, del Uruguay y Cuba.
Su infancia se desenvuelve entre Salcedo y Raxo. A los 7 años viaja a América, estableciéndose su padre en la Pampa argentina. A los 10 años la familia regresa a Galicia. Novoa estudia bachillerato en el colegio Leon XIII de Vilagarcia de Arousa. Se prepara para ingresar en la facultad de Derecho de la Universidad de Santiago de Compostela cuando Franco da el golpe de estado.

En 1938 emigra al Uruguay. Trabaja en la industria e ingresa en la facultad de Arquitectura. Pasa luego a derecho y estudia hasta el tercer año.
En 1942 empieza sus actividades con la cerámica.
Nóvoa funda ese mismo año la revista Apex con dos amigos, C. Maggi y M. Flores. En ella y en otras revistas publica cuentos. En Apex colaboran entre otros Torres García, Juan Carlos Onetti, y Juana de Ibarborou, personalidades que serán decisivas en su formación intelectual, sobre todo el primero, que va a ejercer una influencia determinante en él.

En 1947 contrae matrimonio con Celia Meneses. La pareja se instala en Buenos Aires, donde Novoa continúa llevando a cabo actividades industriales. Nacen sus hijos José Ramón en 1949 y Sabela en 1950.
En ese momento Novoa comienza a pintar. A través de Ramón Valenzuela, persona que le anima en su vocación, conoce a Luis Seoane, quien le ayuda a realizar la primera exposición individual en la galería Velázquez en 1953. Colabora con la revista Galicia emigrante.

En 1957 regresa a Montevideo, trabaja en periodismo y hace dibujos políticos. Presenta diversas exposiciones.
El año 1960, realiza tres murales en el edificio Danart. Ese mismo año, llega a Montevideo Jorge Oteiza con quien Novoa establece una estrecha amistad y lo apoya en su evolución entre pintura figurativa y abstracta.
En 1961, viaja por primera vez a París. En 1962, regresa a Uruguay. Comienza los trabajos del Mural del Cerro en Montevideo, de considerable tamaño. La realización del mural dura tres años. En este periodo hace también los murales y la escultura de Arapey en Salto.
Mientras está trabajando en el mural del cerro viaja a la Bienal de sao Paulo, donde descubre la obra de Rothko, Burri y Fontana. Entra en contacto con el crítico de arte Michel Tapie, que viaja a Montevideo, ve la obra de Novoa y lo incita a trasladarse a París.

1965, se instala definitivamente en París. Allí establece estrechos contactos con intelectuales y artistas latinoamericanos, con algunos de los cuales funda más tarde, en 1981, el Espacio Latinoamericano.
Comienza una serie de exposiciones en Europa y América.
En 1971, pasa una temporada en Italia donde realiza su primera escultura, la Venus de Alessano.
A partir de 1973, realiza una serie de tapices en colaboración con Susana Carlson.
En 1974, hace su primera exposición en la galería Eduard Loeb de Paris, con el que expone regularmente hasta la muerte de Loeb en 1983.
En 1976 realiza una escultura para el liceo de Carmaux, Francia.
En 1979, un incendio destruye su taller de la rue de Faubourg Saint Antoine en París. Incendio en el que se calcula que se han perdido unas 2.000 obras, así como una importante colección personal de obras de otros artistas.
Se instala en el taller de la Fondation Nationale des Arts Plastiques en Nogent-sur-Marne.
En 1982, realiza dos murales para la Direction de l’’Equipament, en Albi, Francia.
En 1983, construye su casa taller de Armenteira, Galicia, España, donde pasa, desde entonces, parte del año.
Contrae matrimonio con Susana Carlson en 1986.
Realiza una gran escultura de acero corten para el Parque Olímpico de Seúl en 1988.
En 1989, la Xunta de Galicia le encarga un gran mural para la cantera de Santa Margarita en A Coruña, obra parcialmente realizada.
En 1996, participa con una importante exposición monográfica en la XXIV Bienal de Pontevedra.

La Xunta de Galicia le concede la medalla Castelao en 1993.
En 1997, presenta dos grandes exposiciones retrospectivas en el Centro Galego de Arte Contemporáneo de Santiago de Compostela, y en el Museo Nacional de Artes Visuales de Montevideo.
Recibe el Premio Ciudad de Pontevedra en 1997.

En 1998, el alcalde de Santiago de Compostela le encarga una escultura monumental para el parque de Santo Domingo de Bonaval. Se trata de tres piezas en granito de 10Tm cada una, situadas en un espacio cromlech compuesto de 12 bloques del mismo material.

En 1999, la Maison de l’Amerique Latine presenta en París una exposición retrospectiva de sus obras.
Premio de la Crítica de Galicia en 2002.

En 2003, exposición en el Círculo de Bellas Artes de Madrid, ‘Obras para una década’. Exposición que luego presenta Caixanova en Vigo, Ourense y Pontevedra.
En 2005 realiza la escultura monumental, ‘Pousadoiro das letras’, para el Campus Universitario de Vigo.
El Centro Cultural de España de Montevideo, Uruguay, muestra en 2008 una importante exposición titulada ‘Novoa en el Río de la Plata – 1938-1965′.

23 de febrero de 2012, Leopoldo Novoa fallece en Nogent sur Marne, Francia.

2012-2013. Exposiciones homenajes ‘Leopoldo Novoa Alen do tempo’, Novacaixagalicia, Santiago de Compostela, A Coruña. Fondation Nationale